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Cinemática del movimiento rectilíneo irregular y uniformemente alterno

Indice de ejercicios

Ejercicio 20:

Determinar la velocidad media y la aceleración media de un punto durante 5 y 10 segundos, si su movimiento está dado por el gráfico de velocidad

(fig. 6).

 

 

Ejercicio 21:

Un hombre que se encuentra en la costa abrupta de un lago, tira mediante una cuerda de un bote que está en el agua. La velocidad con que el hombre tira de la cuerda es constante e igual a v. ¿Qué velocidad tendrá el bote en el momento en que el ángulo entre la cuerda y la superficie del agua será igual a ?

 

Ejercicio 22:

 

Una fuente de luz puntual  se encuentre a una distancia  de la pantalla vertical .  De la fuente a la pantalla por la recta  se mueve de modo progresivo, con una velocidad constante , un objeto opaco de altura .  Determinar la velocidad instantánea del desplazamiento del extremo superior de la sombra del objeto por la pantalla (fig. 7).

Ejercicio 23:

La coordenada de un punto que se mueve por línea recta a lo largo del eje x, varia con el tiempo según la ley  (x es dado en centímetros
y t, en segundos). Determinar la velocidad y la aceleración del punto.

Ejercicio 24:

 Un carrito de demostraciones se movía a lo largo de una regla con aceleración constante. En el momento cuando el cronometro indicaba , el carrito se encontraba en el punto ; en el momento , en el punto  y en el momento , en el punto . ¿Qué aceleración tendrá el carrito?

Ejercicio 25:

En las figuras 8 y 9 están representados: el grafico de la velocidad de un cuerpo y el grafico de la variación de la coordenada del cuerpo (parábola) en función del tiempo. El comienzo de la lectura del tiempo en ambos gráficos coincide. ¿Serán iguales los movimientos representados en ambos gráficos?

Ejercicio 26:

            

Los puntos A y B se encuentran el uno del otro a una distancia de Del punto A en dirección al punto B salió un automóvil que durante todo el camino se movía uniformemente. Al mismo tiempo del punto B en dirección al punto A salió otro automóvil con velocidad inicial, que tenía una aceleración constante con la misma dirección que la velocidad del primer automóvil. Es sabido que en el camino los dos automóviles adelantaron el uno al otro dos veces. ¿Dentro de qué límites se en­cuentra la velocidad del primer automóvil?

Ejercicio 27:

Una bola cae libremente de una altura H sobre un soporte elástico horizontal. Construir el gráfico de la variación de la coordenada y de la velocidad de la bola en función del tiempo, menospreciando el tiem­po del choque. El choque se considera absolutamente elástico.

Ejercicio 28:

Sobre una placa elástica caen libremente dos bolas de acero. La primera cae desde una altura   y la segunda, transcurrido un lapso  después de la primera, siendo la altura  . Al pasar cierto tiempo, las velocidades de las bolas coinciden tanto por su valor como por la dirección.

Determinar el lapso  y el intervalo de tiempo, durante el cual las velocidades de ambas bolas serán iguales.  Las bolas no chocan.

Ejercicio 29:

¿Durante que tiempo un cuerpo que cae libremente sin velocidad inicial, pasa el enésimo centímetro de su trayecto?

Ejercicio 30:

De una torre alta se lanzan dos cuerpos uno tras otro, con velocidades , de igual valor. El primer cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba; pasado cierto tiempo

, se tira el segundo, verticalmente hacia abajo. Determinar la velocidad de los

Cuerpos uno respecto a otro y la distancia entre ellos en el momento

Ejercicio 31:

Tres puntos , y en el momento inicial están situados en la misma recta horizontal, a distancia igual el uno del otro. El punto  comienza a moverse
verticalmente hacia arriba con velocidad constante  y   el   punto   C,   sin   velocidad   inicial verticalmente hacia abajo con aceleración constante . ¿De   qué
modo debe moverse el punto   en dirección vertical para que todos los puntos se encuentren todo el tiempo en una recta? Los puntos empiezan a moverse simultá­neamente.

Ejercicio 32:

Un ascensor se mueve con aceleración . Un pasajero que se encuentra en el ascensor deja caer un libro.

¿ Cuál  será  la  aceleración  del  libro  con  relación  al piso del ascensor  , si:

 1) ¿El ascensor sube? 

 2) ¿El ascensor baja?

Ejercicio 33:

Dos automóviles salen de las ciudades  y , el uno al encuentro del otro, con velocidades y aceleraciones  de iguales valores. La aceleración del automóvil que salió de la ciudad  todo el tiempo tenía dirección hacia , y la del automóvil que salió de la ciudad ,
hacia . ¿Cuánto tiempo más tarde salió uno de estos automóviles si  el tercer automóvil que iba todo el tiempo con la velocidad constante . ¿Presenció ambos encuentros de los dos primeros automóviles?

Ejercicio 34:

Un hombre en un ascensor que se mueve con acelera­ción , deja caer una bola de una alturasobre el piso. Pasado un tiempo  del comienzo de la caída de la bola, la aceleración del ascensor cambia su signo y después del lapso  la aceleración se hace igual a cero. Luego la bola toca el suelo. ¿A qué altura del suelo del ascensor salta la bola después del choque? Considerar el choque absolutamente elástico.

Ejercicio 35:

Sobre una cuña, cuyo plano forma un ángulo  con la horizontal, colocaron el cuerpo  (fig. 10). ¿Qué aceleración es necesario transmitir a la cuña en dirección horizontal para que el cuerpo   caiga libremente en dirección vertical hacia abajo?

 

 

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