Inicio
Contactos
 
 
 
       

Ejercicios de Electrostática

Indice de ejercicios

Ejercicio 409:

¿Con qué fuerza actuarían mutuamente dos cargas puntuales de un culombio, situadas a una distancia de 1 Km. la una de la otra?

Ejercicio 410:

Comparar las fuerzas de atracción gravitatoria y eléctrica entre un electrón y un protón.

Ejercicio 411:

Supongamos que la fuerza que actúa entre dos cargas puntuales, depende de la distancia según la ley l/r, donde: 1)  2) ¿Cómo se portará la carga puntual, metida dentro de una esfera cargada uniformemente? En el momento inicial la carga puntual se encontraba en reposo.

Ejercicio 412:

Dos esferas pequeñas cargadas igualmente, pero con cargas de signos opuestos, están fijas en un plano horizontal, a cierta distancia a la una de la otra. La tercera esfera cargada está  colgada  de un  hilo.  El punto de suspensión una vez se desplaza de tal modo, que esta esfera quede en estado de equilibrio, exactamente sobre la primera esfera fija, a una distancia a de la misma, y la segunda vez, sobre la segunda. Encontrar los ángulos de desviación del hilo con relación a la vertical, sabiendo que sobre la primera esfera el ángulo  de  desviación  es  dos veces mayor que  éste sobre la segunda esfera.

Ir al inicio

Ejercicio 413:

Una  carga  eléctrica  puntual  +q se  encuentra  a  la distancia d de una lámina conductora grande.  ¿Con qué fuerza actúa la lámina sobre la carga?

Ir al inicio

Ejercicio 414:

Dos cargas +Q están fijas y situadas a una distancia a la una de la otra. A lo largo del eje de simetría del sistema de estas cargas puede desplazarse una tercera carga  -q que posee una masa m. Considerando pequeña la distancia desde la carga -q hasta la recta que une las cargas +Q, determinar el período de oscilaciones de la carga  -q.

Ir al inicio

Ejercicio 415:

Un anillo de alambre fino, de radio R, es portador de una carga eléctrica q. En el centro del anillo se encuentra otra carga son cargas del mismo signo), siendo  Determinar la fuerza con que el anillo se ensancha.

Ir al inicio

Ejercicio 416:

Un cuerpo de masa m está colgado de un hilo de longitud l (fig. 157). A una distancia h debajo del mismo, se encuentra una lámina metálica infinita. El cuerpo posee carga q. Hallar el período de oscilaciones libres de este cuerpo.

Ir al inicio

Ejercicio 417:

Determinar el período de las pequeñas oscilaciones de una molécula polar en un campo eléctrico homogéneo, cuya intensidad es

La molécula polar puede ser representada esquemáticamente como unas «pesas» de longitud , en cuyos extremos se encuentran masas puntuales iguales a  portadores de cargas +q y -q  respectivamente  culombios).

Ir al inicio

Ejercicio 418:

Tres cargas positivas iguales a q están situadas en los vértices de un triángulo equilátero. Los lados del triángulo son iguales a a. Encontrar la intensidad del campo  en el vértice de un triángulo regular que tiene como base este triángulo.

Ir al inicio

Ejercicio al ejercicio 419:                           

Dos cargas puntuales    y     se encuentran a una distancia  la una de la otra. Hallar la intensidad del campo eléctrico en el punto que se encuentra a una distancia  r de la carga    y  a una distancia  rde . Examinar los casos de cargas del mismo signo y del signo contrario.

Ir al inicio

Ejercicio 420:

Encontrar la intensidad del campo de un dipolo eléctrico con el momento igual a  p = ql           en el punto que está a una distancia igual a  r (r >1) del eje del dipolo, en dos casos:

1) El punto permanece en una recta que pasa por el eje del dipolo; 2) el punto se halla en una recta perpendicular al eje del dipolo.

Observación. En el caso más simple, el dipolo eléctrico consta de dos cargas iguales, pero de signos contrarios  (+q y –q). Una característica importante del dipolo es el momento eléctrico   p = ql. El momento eléctrico de un dipolo es un vector dirigido de la carga negativa a la positiva y numéricamente igual a   p = ql, donde es la distancia entre las cargas que forman el dipolo.

Ir al inicio

Ejercicio 421:

Una carga positiva Q está distribuida uniformemente por un anillo de alambre fino de radio R.Encontrar la intensidad del campo eléctrico en el eje del anillo en función de la distancia r del centro del anillo.

Ir al inicio

Ejercicio 422:

Un anillo de alambre fino de radio  posee cierta carga eléctrica igual a . ¿Cómo se moverá un cuerpo puntual de masa  que posee una carga igual a , si en el momento inicial ésta estaba en reposo en un punto sobre el eje del anillo, a una distancia    de un centro? El anillo esta fijo.

Ir al inicio

Ejercicio 423:

Tomando en consideración las condiciones de la dimensión, encontrar (claro está que con precisión hasta un coeficiente numérico) la intensidad de un campo eléctrico creada; 1) por una lamina infinitamente extendida, cargada con densidad superficial ; 2) por un hilo infinitamente largo, cargado con densidad lineal .

Ir al inicio

Ejercicio 424:

Una lámina metálica rectangular, de lados iguales a  y , posee una carga .El grosor de la lámina  es mucho menor que  y . Determinar la intensidad del  campo, creada por esta lámina cargada, en los puntos del espacio próximos al centro de la misma.

Ir al inicio

Ejercicio 425:

Dos lámina metálicas paralelas, cuyas áreas son iguales a S, tienen cargas   y  respectivamente.

La distancia entre las láminas es mucho menor que sus dimensiones lineales. Determinar la intensidad del campo eléctrico en los puntos A, B y C.

Ir al inicio

Ejercicio 426:

Cuál será la intensidad del campo eléctrico en la superficie de un conductor, si la densidad de la carga superficial es ?

Ir al inicio

Ejercicio 427:

Todo el espacio entre dos láminas paralelas infinitas está ocupada por una carga de densidad volumétrica constante igual a . La distancia entre las láminas es a. Encontrar la dependencia de la intensidad del campo eléctrico en función de la distancia considerada a partir del centro de las láminas.

Ir al inicio

Ejercicio 428:

Dentro de una esfera de radio existe una carga volumétrica, con densidad constante igual a . Hallar la dependencia de la intensidad del campo eléctrico respecto a la distancia hasta el centro de la esfera.

Ir al inicio

Ejercicio 429:

Hallar la intensidad del campo eléctrico dentro y fuera de un cilindro infinitamente largo, cargado con densi­dad volumétrica igual a . El radio del cilindro es .

 

Ejercicio 430:

Dentro de una esfera cargada con densidad volumétrica constante , hay una cavidad esférica. La distancia entre el centro de la esfera y el centro de la cavidad es igual a . Demostrar que la intensidad E del campo eléctrico dentro de la cavidad es igual a   y esta dirigida a lo largo de la recta que une los centros de las esferas.

 

Ejercicio 431:

Dentro de un cilindro cargado con densidad volumétrica constante , hay una cavidad cilíndrica. La dis­tancia entre los ejes del cilindro y de la cavidad es igual a . Demostrar que la intensidad E del campo eléctrico dentro de la cavidad es igual a  y esta dirigida paralelamente a la perpendicular que une los ejes.

 

Ejercicio 432:

Una molécula se encuentra a una distancia  del eje de un cilindro metálico infinitamente largo. El cilin­dro esta cargado uniformemente; la carga que cae en una unidad de su longitud, es igual a  . La molécula tiene la forma de unas «pesas» de longitud , en los extremos de las cuales se hallan cargas. Determinar la fuerza que actúa sobre la molécula.

 

Ejercicio 433:

A cierta distancia del eje de un cilindro uniformemente cargado se encuentran dos moléculas de igual masa. Una molécula tiene el momento eléctrico constante  (véase el problema 420). La distancia entre las cargas de la otra molécula se determina por la relación  donde  es la intensidad media del campo que actúa sobre la molécula, y , un coeficiente cons­tante. En el momento inicial los momentos eléctricos de las moléculas son iguales y las velocidades de las mismas son nulas. ¿Cuál de las moléculas, bajo la acción de la fuerza de atracción, alcanzará más rápido la superficie del cilindro?

 

Ejercicio 434:

Una lamina metálica rectangular con los lados  y , tiene carga . El grosor de la lamina  es mucho menor que los lados  y  . Una carga puntual  se aproxima a una distancia  del centro de la lámina. La distancia  es mucho menor que los lados de la lamina. Determi­nar la fuerza con que la lamina actúa sobre la carga . ¿En qué caso la lamina cargada positivamente atraerá una carga positiva?

 

Ejercicio 435:

Dentro de una esfera de radio  hay una carga volumétrica de densidad constante . Encontrar la dependencia del potencial en función de la distancia del centro de la esfera.

 

Ejercicio 436:

A una distancia  de una carga puntual  se encuentra el centro de una esfera conductora sin carga de radio . ¿Que valor tendrá el potencial de la esfera?

 

Ejercicio 437:

A distancia  de la carga puntual   se halla una es­fera conductora de radio , unida por un alambre fino y largo con la tierra. Determinar la magnitud de la carga negativa inducida a la esfera. Puede prescindirse de la influencia del alambre.

 

Ejercicio 438:

Un electrón se mueve dentro de un tubo metálico de sección transversal variable (fig. 159).

¿Cómo cambiará la velocidad del electrón al aproximarse a la parte mas estrecha del tubo?

 

Ejercicio 439:

Dos esferas metálicas concéntricas sin cargas, cuyos radios son RR,  además R < R, están unidas por alambre fino. El alambre pasas por un pequeño orificio de la esfera, situada concentricamente entre las dos primeras. Esta esfera tiene radio R y posee carga  +Q distribuida uniformemente por ella. Despreciando la influencia del alambre de unión,  determinar la carga inducida en la esfera metálica interna.

Ir al inicio

Ejercicio 440:

En una recta se encuentran tres cargas: una positiva +q y dos negativas –Q. ¿Para qué relación de valores de las cargas estas últimas estarán en equilibrio? ¿Será este equilibrio estable? Representar gráficamente la dependencia entre la energía potencial de cada carga y su posición en la recta, considerando fijas las otras dos cargas.

Ir al inicio

Ejercicio 441:

¿Podrá una carga eléctrica en un campo electroestático encontrarse en un estado de equilibrio estable?

Ir al inicio

Ejercicio 442:

Una esfera conductora, aislada, de radio R, posee una carga +Q. ¿Qué energía tiene la esfera?

Ir al inicio

Ejercicio 443:

Dos esferas metálicas, concéntricas y finas, de radios R y R (R<R), poseen  cargas QQ, respectivamente. Determinar la energía de  este sistema de carga.

Ir al inicio

Ejercicio 444:

Existen n esferas metálicas, concéntricas y finas, cuyos radios en orden creciente son iguales a r, r , …, r. Estas esferas cargas q, q, …, q, respectivamente. Determinar la energía del dado sistema de cargas.

.

Ejercicio 445:

Las placas de un condensador plano de capacidad C  están a una distancia l la una de la otra y poseen cargas +Q  y  -Q  respectivamente. Un electro entro en el medio del condensador con velocidad v, dirigida paralelamente a las placas. ¿Cuál será la velocidad del electrón a una distancia suficientemente grande del condensador? ¿Cuál es el carácter de la variación de la velocidad del electrón (por el valor absoluto) al moverse dentro y fuera del condensador? Examinar los casos, cuando el electrón se encuentra en el momento inicial: 1) a la misma distancia de las placas del condensador;  2) a una distancia igual a l/4 de la placa positiva; 3) a una distancia l/4 de la placa negativa.

Ir al inicio

Ejercicio 446:

Dos cargas puntuales del mismo signo qqy masas iguales a mm se mueven  la una en dirección a la otra. En el momento, cuando la distancia entre las cargas es igual a r, ellas tienen velocidades iguales a vv. ¿A que distancia mínima  rse aproximarán las cargas?

Ir al inicio

Ejercicio 447:

Una carga puntual +q se mueve del infinito en dirección a un lamina metálica. Determinar la energía de interacción de la carga y lámina y, también, la velocidad de la carga en el momento, cuando ésta se encuentra a una distancia d de la lámina. Al hallarse a una distancia infinitamente grande de la lámina, la carga tenia velocidad nula.

Ir al inicio

Ejercicio 448:

 

Por un anillo fino de radio R esta distribuida la carga +q. Determinar la velocidad de una carga negativa puntual (-q) en el momento, en que la misma pasa por el centro del anillo, si la carga  -q inicialmente se encontraba en reposo suficientemente alejada del anillo, en el punto A del eje (fig. 160). La masa de la carga -q es igual a m. El anillo esta fijo.

 

Ir al inicio

Ejercicio 449:

Una carga positiva +esta distribuida uniformemente por un anillo de alambre fino de radio . En el centro del anillo se encuentra una carga puntual  de masa igual a . A la carga se da una velocidad inicial a lo largo del eje del anillo.Determinar el carácter del movimiento de la carga en función de la magnitud de la velocidad inicial. El anillo está fijo.

Ir al inicio

Ejercicio 450:

Una esfera metálica de 2m de diámetro se halla en el centro de una gran sala y está cargada con un potencial de 100.000 V. ¿Qué cantidad de calor se desprenderá, si unimos la esfera con la tierra por medio de un conductor?

Ir al inicio

Ejercicio 451:

Dos pequeñas esferas son portadoras de cargas diferentes por el valor, pero del mismo signo.Una de las esferas está fija. La segunda esfera, alejándose bajo la acción de las fuerzas electrostáticas de repulsión, puede realizar un trabajo mecánico . Si antes de iniciarse el movimiento de la segunda esfera, las dos fueron unidas para un cierto tiempo por un conductor, entonces la segunda esfera, alejándose, podrá realizar un trabajo mecánico igual a . Determinar la cantidad de calor desprendido por el conductor que une las esferas; aclarar a cuenta de qué energía se desprende este calor y varía el trabajo mecánico.


Ejercicio 452:

Una envoltura esférica de radio  está cargada uniformemente con carga . Encontrar la fuerza de extensión que actúa sobre la unidad del área de la envoltura.

Ir al inicio

Ejercicio 453:

¿Qué carga  puede comunicarse a una gota de radio , si el coeficiente de tensión superficial es igual a ?


Ejercicio 454:

                       

Hallar la capacidad C de una batería de condensadores iguales (fig. 161):

Ir al inicio

Ejercicio 455:

Se hace un cubo de alambre y en cada arista de éste se conecta un condensador de capacidad  (fig. 462).

Encontrar la capacidad de la batería de condensadores, si la batería se asocia al circuito mediante los conductores que unen los vértices opuestos  y del cubo.

Ir al inicio

Ejercicio 456:

Para obtener altas tensiones de corta duración puede utilizarse el transformador –condensador de chispas de Arkádiev .El circuito de este aparato esta representado el la (fig.163).

Un grupo de condensadores unidos paralelamente por los condensadores AB y CD  de una resistencia muy grande, se conecta a la fuente de alta tensión. La placa superior de cada condensador se une, a través de un espacio de chispa, con la placa inferior del condensador siguiente (espacio 1, 2, 3, 4). Cada espacio siguiente es mayor que el anterior. En el momento, cuando la diferencia de potencial entre las armaduras alcance el valor de la tensión disruptiva del primer espacio, tendrá lugar la descarga. En seguida, serán perforados el segundo, el tercero y el cuarto espacio ¿Qué valor alcanzara la diferencia de potencial al perforar el ultimo espacio si hay n condensadores y la tensión aplicada es igual a ?             

Ir al inicio

Ejercicio 457:

Las placas de un condensador plano cargando son puestas a tierra por turno. ¿Se descargará el condensador en este caso?.

Ir al inicio

Ejercicio 458:

Dos condensadores planos de capacidades  están cargados hasta la diferencia de potencial  y, respectivamente (). Demostrar  que al conectar estos condensadores en paralelo, la energía electrostática común de los mismos disminuirá. ¿Por qué ocurre esto?

Ir al inicio

Ejercicio 459:

Se sabe que los pedazos alargados de un dieléctrico se sitúan a lo largo de las líneas de fuerza de un campo eléctrico. Entre tanto, las moléculas aislados de un dieléctrico no polar, aparentemente deberían extenderse a lo largo del campo y no girar. En un dieléctrico, constituido de moléculas dipolares, el  número medio de moléculas que giran, al conectar el campo en el sentido horario, es igual al de moléculas que giran en sentido antihorario. ¿Por qué razón todo el pedazo de dieléctrico girará?

Ir al inicio

Ejercicio 460:

Una esfera eléctrica, de radio R está polarizada homogéneamente, o sea, los momentos eléctricos dipolares de todas las moléculas son iguales y paralelos los unos a los otros. Encontrar la intensidad del campo eléctrico dentro del dieléctrico, si en unidad de volumen hay N moléculas, cuyo momento bipolar es igual a .

Ir al inicio

Ejercicio 461:

Una esfera dieléctrica se coloca en un campo eléctrico homogéneo,  de  intensidad  igual  a E.  La  constante dieléctrica del material de la esfera es . Hallar la intensidad del campo dentro de la esfera, así como en los puntos A, B, C y D (fig. 164) que están fuera de la esfera.

Ir al inicio

Ejercicio 462:

Hallar la ley de distribución de la carga superficial en una esfera, sabiendo que dentro de esta última dicha carga crea un campo homogéneo de intensidad E.

Ir al inicio

Ejercicio 463:

Una esfera metálica de radio R que tiene carga +Q, fue colocada en un campo eléctrico homogéneo de intensidad E. Encontrar la dependencia de la densidad
superficial de carga en función del ángulo q, así como la intensidad del campo eléctrico en los puntos A, B, C y D (fig. 164), que están fuera de la esfera.

Ir al inicio

Ejercicio 464:

Un cilindro infinito, de material con constante dieléctrica , está polarizado homogéneamente en dirección perpendicular a su eje. El radio del cilindro es igual a R.  El momento dipolar de la molécula es p.  El número de moléculas por unidad de volumen es igual a N. Encontrar la intensidad del campo eléctrico dentro del cilindro.

Ir al inicio

Ejercicio 465:

Un cilindro infinito de radio R hecho de material con constante dieléctrica , se mete en un campo eléctrico homogéneo, cuya intensidad E está dirigida perpendicularmente al eje del cilindro. Determinar la intensidad del campo dentro del cilindro,  así como en los puntos A, B, C y D fuera del cilindro (fig. 164).

Ir al inicio

Ejercicio 466:

Un cilindro metálico cargado de radio R fue situado en un  campo  eléctrico  homogéneo,  cuya   intensidad   E está dirigida perpendicularmente al eje del cilindro. La carga que cae en unidad de longitud del cilindro es igual a . Hallar la dependencia de la densidad de la carga en función del ángulo , así como la intensidad del campo eléctrico en los puntos A, B, C y D (fig. 164) que están fuera del cilindro.

Ir al inicio

Ejercicio 467:

Una esfera cargada uniformemente con carga  q fue instalada  en  un  dieléctrico   isotrópico,   ilimitado  y homogéneo, con constante dieléctrica .  Determinar la carga de polarización en el límite del dieléctrico y la esfera.

Ir al inicio

Ejercicio 468:

El espacio entre dos esferas concéntricas de radios iguales a  y  está lleno de dieléctrico con constante dieléctrica e. En el centro de las esferas hay una carga puntual . Encontrar la intensidad y el potencial en función de la distancia desde el centro de la esfera, así como el valor de las cargas de polarización.

Ir al inicio

Ejercicio 469:

El espacio entre dos esferas metálicas concéntricas finas está lleno de dieléctrico con constante dieléctrica Los radios de las esferas son iguales a  y . Las cargas de las esferas metálicas, interna y externa, son iguales a  y , respectivamente. Hallar la diferencia de potencial, la densidad de las cargas de polarización y la capacidad de condensador esférico.

Ir al inicio

Ejercicio 470:

El espacio entre las armaduras de un condensador plano está lleno de dieléctrico con constante dieléctrica , como muestra la fig. 165. El área de las placas del condensador S. Determinar la capacidad del condensador en ambos casos.

Ir al inicio

Ejercicio 471:

Un condensador plano, cuyas placas están cargadas con carga y  fue sumergido hasta la mitad de la altura de las placas en un líquido con constante dieléctrica . ¿Cuál es la densidad de las cargas de polarización del dieléctrico, si el área de las placas es igual a S?

Ir al inicio

Ejercicio 472:

Un dieléctrico consta de moléculas cada una de las cuales puede ser representada en forma de dos cargas  y , situadas a una distancia la una de la otra. En este caso, la distancia  depende de la intensidad del campo E que actúa sobre las cargas de la forma siguiente , donde k es un coeficiente constante.

Supongamos que en unidad de volumen del dieléctrico existe n moléculas. Determinar la intensidad del campo E dentro de un condensador lleno de dicho dieléctrico, si, antes de rellenarlo, la intensidad del campo era igual a . Determinar la constante dieléctrica del dieléctrico.

Ir al inicio

Ejercicio 473:

Un condensador está lleno de dieléctrico, cuyas propiedades están descritas en el problema 472. Encontrar la energía acumulada en el dieléctrico como consecuencia de su polarización.

Ir al inicio

Ejercicio 474:

Dos placas metálicas están situadas paralelamente y cargadas con cargas iguales a  y , siendo  El espacio entre dos placas está lleno de un dieléctrico homogéneo e isotropito con constante dieléctrica ¿Cuál será la fuerza que actúa por unidad de área sobre la superficie del dieléctrico? El área de cada placa es igual a S.

Ir al inicio

Ejercicio 475:

Determinar la energía de un condensador plano, cuyo espacio entre las placas esta lleno de un dieléctrico. Son conocidas la carga del condensador y la diferencia de potencial entre sus armaduras.

Ir al inicio

Ejercicio 476:

Dos laminas rectangulares de longitud l y área S están situadas paralelamente la una a la  a otra a una distancia d. Las láminas tienen una diferencia de potencial igual a U. En el espacio entre las láminas se introduce un dieléctrico con constante dieléctrica .  El grosor del dieléctrico es d, su anchura es igual a la anchura de las placas y su longitud es mayor que  l (fig. 166).

Encontrar la dependencia de la fuerza, que actúa sobre el dieléctrico por parte del campo en función de la distancia .

Ir al inicio

Ejercicio 477:

Resolver el problema 476 en el caso, en que la diferencia de potencial entre las placas se mantiene constante e igual a U.

Ir al inicio

Ejercicio 478:

Sobre la superficie de un líquido, puesto en un gran recipiente, se encuentran las placas verticales del condensador que rozan la superficie del líquido. El área de cada placa del condensador es igual a S, la distancia entre las placas, d y la altura de las mimas es l.  El condensador se conecta a una batería con f.e.m. igual a U. La densidad del líquido es p y su constante dieléctrica es . Hallar la altura máxima, a la cual se eleva el líquido en el proceso de oscilación, así como la altura del nivel del líquido establecido.

Ir al inicio

Ejercicio 479:

En el fondo de un recipiente se encuentra una lámina metálica fina, cuya área S es mucho menor que la del fondo del recipiente. En el recipiente se vierte un líquido con constante dieléctrica . La profundidad del líquido es mucho menor que las dimensiones lineales de la lámina. ¿Que pasara con el liquido, si cargamos la lamina con una carga igual a + Q?

 

 

© 2012
WWW.FISICA.RU
ADMINISTRACIÓN DE FISICA.RU